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已知:1/1997=1/A+1/B,A>B都是自然数,求A÷B的商是多少?
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已知:1/1997=1/A+1/B,A>B都是自然数,求A÷B的商是多少?
▼优质解答
答案和解析
因为1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以1/n=1/(n+1)+1/(n(n+1))
令n=1997 代入上式计算后可写成
1/1997=1/1998+1/(1997*1998)
满足题设条件 而A>B 所以A/B=1997*1998/1998=1997
所以1/n=1/(n+1)+1/(n(n+1))
令n=1997 代入上式计算后可写成
1/1997=1/1998+1/(1997*1998)
满足题设条件 而A>B 所以A/B=1997*1998/1998=1997
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