甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终

Question

甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终点.可这为什么呀,我认为这道题条件不足……谁说的详细,分就给谁吧

Answer 1

这是两种特殊情况的平均速度的大小关系问题!
1,两段运动的时间相等时的平均速度为：v'=(v1+v2)/2；
2,两段运动的路程相等时的平均速度为：v''=2v1v2/(v1+v2).
3,比较两种情况的平均速度,【用求商法比较大小】：
v'/v''=[(v1+v2)/2]/[2v1v2/(v1+v2)]=(v1+v2)²/4v1v2 ≥ 1.
则有：v1≥v2,只有甲可能会先到达终点.