如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

Question

如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

Answer 1

设AB=R，AD=r，则有S_贴纸=(1)/(3)πR²-(1)/(3)πr²
=(1)/(3)π（R²-r²）=(1)/(3)π（R+r）（R-r）=(1)/(3)（30+10）×（30-10）π=(800)/(3)π（cm²）；
答：贴纸部分的面积为(800)/(3)πcm²．