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用长20米的竹篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,且与墙相对一面的篱笆开一扇1米的木门,怎样为才能使园子的面积最大?且最大面积是多少?
题目详情
用长20米的竹篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,且与墙相对一面的篱笆开一扇1米的木门,怎样为才能使园子的面积最大?且最大面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设宽是x,因为与墙相对一面的篱笆开一扇1米的木门,则长=20+1-2x
所以面积=x*(21-2x)
=-2x^2+21x
是一个二次函数
当x=21/2*2=21/4时,面积有最大值
最大值=411/8
所以面积=x*(21-2x)
=-2x^2+21x
是一个二次函数
当x=21/2*2=21/4时,面积有最大值
最大值=411/8
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