已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在X轴的正半轴上,终边经过点p（-1 ,2）,求sin（2α+9π/4）+tan(2α-π）的值.

Question

已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在X轴的正半轴上,终边经过点p（-1 ,2）,求sin（2α+9π/4）+tan(2α-π）的值.

Answer 1

角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在X轴的正半轴上,终边经过点p(-1,2)
则sinα=2√5/5;cosα=-√5/5;tanα=-2
sin(2α+9π/4)+tan(2α-π)
=sin2αcos9π/4+cos2αsin9π/4+tan2α
=√2sinαcosα+√2(cosα^2-sinα^2)+2tanα/(1-tanα^2)
=-2√2/5-3√2/5+4/3
=4/3-√2