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已知θ∈(0,π/2)且满足关系logtanθ cosθ=3/2 求logcsc^2θ(sinθ*cosθ)的值.
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已知θ∈(0,π/2)且满足关系logtanθ cosθ=3/2 求logcsc^2θ(sinθ*cosθ)的值.
▼优质解答
答案和解析
logtanθ cosθ=3/2
所以cosθ=(tanθ)^(3/2)
cosθ=(sinθ)^(3/5)
所以sinθcosθ=(sinθ)^(8/5)
(cscθ)^2=(sinθ)^(-2)
logcsc^2θ(sinθ*cosθ)
=(8/5)/(-2)=-4/5
所以cosθ=(tanθ)^(3/2)
cosθ=(sinθ)^(3/5)
所以sinθcosθ=(sinθ)^(8/5)
(cscθ)^2=(sinθ)^(-2)
logcsc^2θ(sinθ*cosθ)
=(8/5)/(-2)=-4/5
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