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抽象代数：证：设6阶群G不是循环群,则G≌S3证：因为G不是循环群,故G没有6阶元.从而由Lagrange定理知,G必有2阶元或3阶元,除e外G中元不能都是2阶元：若不然,G为交换群.于是在G中任取互异的2阶
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抽象代数：证：设6阶群G不是循环群,则G≌S3
证：因为G不是循环群,故G没有6阶元.从而由Lagrange定理知,G必有2阶元或3阶元,
除e外G中元不能都是2阶元：若不然,G为交换群.于是在G中任取互异的2阶元a,b,则易知 H = {e,a,b,ab}
证：因为G不是循环群,故G没有6阶元.从而由Lagrange定理知,G必有2阶元或3阶元,
除e外G中元不能都是2阶元：若不然,G为交换群.于是在G中任取互异的2阶元a,b,则易知 H = {e,a,b,ab}
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答案和解析
因为这时已知a,b为二阶元,且H为交换群.所以aba=aab=eb=b,bab=a.
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