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已知在三角形ABCA中,以AB为直径的圆O过AC边的中点D 且DE垂直于BC于点E求证DE为圆O的切线

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已知在三角形ABCA中,以AB为直径的圆O过AC边的中点D 且DE垂直于BC于点E
求证DE为圆O的切线
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答案和解析
连接OD,那么OD是中位线,所以OD平行BC,所以∠ODE=∠CED=90°,所以OD垂直DE,从而DE是圆O切线
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