点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数回答完++++++++++分!

Question

点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数
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Answer 1

延长AI与外接圆交于P,连结BP,PC,
〈∠BOC=140°,〈BAC=〈BOC/2=70°,（同弧圆周角是圆心角的一半）,
I是内心,即是角平分线的交点,
〈BIP=〈BAI+〈IBA,(外角等于不相邻二内角之和）,
〈BIP=（〈A+〈B）/2,
〈IBP=〈IBC+〈CBP,〈CBP=〈BAC（同弧圆周角）,
〈IBP=（〈ABC+〈BAC）/2,
〈IBP=〈BIP,
同理〈ICP=〈CIP,
〈IPB=〈ACB,〈IPC=〈ABC（同弧圆角相等）,
〈BIC=〈BIP+〈PIC
=（180°-〈C）/2+（180°-〈B）/2
=180°-（〈B+〈C）/2
=180°-（180°-〈A）/2
=180°-90°+〈BAC/2
=125°