a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明a,b,c 为非零向量

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a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明
a,b,c 为非零向量

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答案和解析

确实不完备,应当加上都不为零和不在一条直线上两个限制条件
一般化的,设向量a的起点为原点,这也是向量c的终点.
如果是三角形
将向量b（它必然不经过原点）的起点平行移动到原点,那么按照平行四边形法则,a+b形成了一个四边形的两个临边,其对角线即加法结果是和向量c等值反向的,即.
如果a+b+c=0,又ab,bc首尾相连,按照上面的推理过程反过来,就是ac首尾相连,也就是形成三角形了

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