下列四说法：①不等式0.52x＞0.5x-1的解集为（-1，+∞）；②已知2m=3n=36，则1m+1n的值为12；③函数y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；④已知集合A={y|y=log2x，

Question

下列四说法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集为（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，则(1)/(m)+(1)/(n)的值为(1)/(2)；
③函数y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B＝{y|y＝((1)/(2))x，x＞1}，则A∩B＝{y|0＜y＜(1)/(2)}．
其中正确的说法是（　　）

A．②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

Answer 1

①由0.5^2x＞0.5^x-1得2x＜x-1，解得x＜-1，解集不是区间形式，故①不对；
②由条件得，(1)/(m)＝log362，(1)/(n)＝log363，(1)/(m)+(1)/(n)＝log362+log363＝log366＝(1)/(2)故②正确；
③令x=-1可得y=3故③正确；
④由y=log₂x，x＞1得y＞0，∴A=y|y＞0}，由y＝((1)/(2))x，x＞1得0＜y＜(1)/(2)∴B＝{y|0＜y＜(1)/(2)}，A∩B＝{y|0＜y＜(1)/(2)}故④正确．
综上所述，正确答案为②③④
故选B．