甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步详细案100米的直跑道同时相对出发,不用方程解,thanks.

Question

甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步 详细案100米的直跑道同时相对出发,不用方程解,thanks.

Answer 1

8分32秒=512（秒）．
①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇,共行3个单程时第2次迎面相遇,共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．
因为共行1个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒）,所以第n次相遇需10×（2n-1）秒,
由10×（2n-1）=510,解得n=26,即510秒时第26次迎面相遇．
②此时,乙共行3.75×510=1912.5（米）,离10个来回还差200×10-1912.5=87.5（米）,即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米．
③类似的,当甲比乙多行1个单程时,甲第1次追上乙,多行3个单程时,甲第2次追上乙,多行2n-1个单程时,甲第n次追上乙．因为多行1个单程需100÷（6.25-3.75）=40（秒）,所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．当n=6时,40×（2n
-1）=440＜512；当n=7时,40×（2n-1）=520＞512,所以在512秒内甲共追上乙6次．