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已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
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已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
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答案和解析
2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
解x,y都是正数
x=2m-1>0,m>1/2
y=m+8>0,>-8
所以m>1/2
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
解x,y都是正数
x=2m-1>0,m>1/2
y=m+8>0,>-8
所以m>1/2
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