三只形状不同的容器(一只上宽下窄,一只上下一样宽,一只上窄下宽）盛有质量相同的水,比较水对容器底的压力大小-

Question

三只形状不同的容器(一只上宽下窄,一只上下一样宽,一只上窄下宽）盛有质量相同的水,
比较水对容器底的压力大小-

Answer 1

分析：
液体对容器底的压力F＝p水S＝ρ水ghS＝ρ水gV,式中的h为水深,S为容器底面积,V为以S为底面积,h为高的圆柱体体积；
设容器中的水的体积为V水
对于上宽下窄的容器来说,V＜V水,这一容器中水的重力G＝ρ水gV水,而F＝ρ水gV,
由此可得F＜G水；
对于上下一样宽的容器来说,V'＝V'水,这时这一容器中水的重力G'＝ρ水gV'水,而F'＝ρ水gV',由此可得F'＝G'水；
对于上窄下宽的容器来说,V''＞V’‘水,这时这一容器中的水的重力G''＝ρ水gV''水,而F''＝ρ水gV''
由此可得F''＞G''
由题意,三容器中水的质量相等,即m＝m'＝m'',故G＝G'＝G'',∴F＜F'＜F''