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3^x+3^3x=15 x=?
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3^x+3^3x=15 x=?
▼优质解答
答案和解析
设3^x=a
a+a^3=15
a^3+a-15=0
设f(a)=a^3+a-15
因为f'(a)=3a^2+1>0,即f(a)是增函数,可知a^3+a-15=0有唯一解
当a=2时
a^3+a-15=-50
取a=5/2
a^3+a-15=3.125>0
取a=9/4
a^3+a-15=-1.3593750
取a=37/16
a^3+a-15=-0.3210449218750
取a=149/64
a^3+a-15=-0.0530509948730468750
取a=597/256
a^3+a-15=0.014479458332061767578125>0
取a=1193/512
a^3+a-15=-0.019312433898448944091796875
取a=2387/1024=2.3310546875
a^3+a-15=-0.002423156984150409698486328125
a+a^3=15
a^3+a-15=0
设f(a)=a^3+a-15
因为f'(a)=3a^2+1>0,即f(a)是增函数,可知a^3+a-15=0有唯一解
当a=2时
a^3+a-15=-50
取a=5/2
a^3+a-15=3.125>0
取a=9/4
a^3+a-15=-1.3593750
取a=37/16
a^3+a-15=-0.3210449218750
取a=149/64
a^3+a-15=-0.0530509948730468750
取a=597/256
a^3+a-15=0.014479458332061767578125>0
取a=1193/512
a^3+a-15=-0.019312433898448944091796875
取a=2387/1024=2.3310546875
a^3+a-15=-0.002423156984150409698486328125
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