利用向量知识解答下列问题.1、 一辆自行车以6m/s的速度向北行驶,这时骑车人感觉风自正西方向吹来,但站在地面上的人测得风自西偏南30º方向吹来.据此,你能确定风箱对于车的速度及风相

Question

利用向量知识解答下列问题.
1、 一辆自行车以6m/s的速度向北行驶,这时骑车人感觉风自正西方向吹来,但站在地面上的人测得风自西偏南30º方向吹来.据此,你能确定风箱对于车的速度及风相对于地的速度大小吗?为什么?
2、 若对n个向量a1,a2,a3,………….an,存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn,使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立,则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”,反之称为“线性无关”.依次规定,向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“线性相关”吗?若线性相关”,确定实数k1,k2,k3的一组数值；若“线性无关”,请说明理由.
1、 一辆自行车以6m/s的速度向北行驶，这时骑车人感觉风自正西方向吹来，但站在地面上的人测得风自西偏南30º方向吹来。据此，你能确定风箱对于车的速度及风相对于地的速度大小吗？为什么？
3、 已知a,b是非零向量，设a与b的夹角为θ，那么是否存在θ，使得|a+b|= =√3。|a-b|成立？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，请说明理由。

Answer 1

2、 若对n个向量a1,a2,a3,………….an,存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn,使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立,则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”,反之称为“线性无关”.依次规定,向量a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“线性相关”吗?若线性相关”,确定实数k1,k2,k3的一组数值；若“线性无关”,请说明理由.
（-4）a1+2a2+1a3＝（0,0）｛a1,a2,a3｝“线性相关”,
最好分成四个问题提问.做的人多了,很快会有回答.也要为作题的人想想,一个人作那么多,多累呀!