计算不定积分计算∫x^3/√（a^2-x^2),要过程

Question

计算不定积分
计算∫x^3/√（a^2-x^2),要过程

Answer 1

原式＝(1/2)§x^2/根号(a^2-x^2)d(x^2)=(1/2)§t/根号(a^2-t)dt,令u=根号(a^2-t),得：t=a^2-u^2,原式＝(1/2)§(a^2-u^2)/u d(a^2-u^2)=-§(a^2-u^2)du=(1/3)u^3-u*a^2=(1/3)(a^2-x^2)^(3/2)-a^2 *(a^2-x^2)^(1/2).上...