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一块长方体的木料,长是3分米,宽是2分米,厚是1分米,现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块,求剩下木料的表面积可能是少平方分米.图中所示是其中一种截去正方体木料的方
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一块长方体的木料,长是3分米,宽是2分米,厚是1分米,现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块,求剩下木料的表面积可能是少平方分米.图中所示是其中一种截去正方体木料的方法.还有其他不同的方法吗?
▼优质解答
答案和解析
①从一个角中截取,这时剩下的面积少了2个边长为1分米的正方形的面积,表面积为:
(3×2+3×1+2×1)×2-1×1×2
=22-2
=20(平方分米)
②从长方体里面截去,这时剩下的面积增加了2个边长是1分米的正方形的面积:
(3×2+3×1+2×1)×2+1×1×2
=22+2
=24(平方分米)
③从一条棱的中间截取,剩下的面积不变:
(3×2+3×1+2×1)×2
=11×2
=22(平方分米)
答:剩下木料的表面积可能是20、22、24平方分米.
(3×2+3×1+2×1)×2-1×1×2
=22-2
=20(平方分米)
②从长方体里面截去,这时剩下的面积增加了2个边长是1分米的正方形的面积:
(3×2+3×1+2×1)×2+1×1×2
=22+2
=24(平方分米)
③从一条棱的中间截取,剩下的面积不变:
(3×2+3×1+2×1)×2
=11×2
=22(平方分米)
答:剩下木料的表面积可能是20、22、24平方分米.
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