人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学…）转化为电能．为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但是，用电的地方往往

Question

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学…）转化为电能．为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但是，用电的地方往往很远．因此，需要高压输送线路把电能输送到远方．如果，某发电站将U=6000V的电压直接地加在高压输电线的入端，向远方供电，且输送的电功率为P=800kW．则此时安装在高压输送线路的入端和终端的电能表一昼夜读数就相差△E=9600kW•h（1kW•h=1度电）．求：
（1）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压．
（2）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n₁：n₂）是多少的变压器？

Answer 1

（1）此情况下，终端功率：
P′=P-(△E)/(T)=800kW-(9600kW•h)/(24h)=400kW
所以输电效率：
η=(P′)/(P)=(400kW)/(800kW)×100%=50%
线路电流为：
I=(P)/(U)=(800kW)/(6000V)=(400)/(3)A
故终端电压为：
U′=(P′)/(I)=(400kW)/((400)/(3)A)=3000V；
（2）设高压输送线路的导线电阻为r，由题意，原来线路损耗：
P_损1=I₁²r=400kW，而I₁=(400)/(3)A，解得：r=22.5Ω
现在线路损耗：
P_损2=P×（1-98%）=I₂²r
而U′I₂=P，
且UI₁=P，
因(U)/(U′)=(n1)/(n2)
解得：(n1)/(n2)=(1)/(5)；
答：（1）此种情况下，高压线路的输电效率为50%，终端电压为3000V；
（2）在发电站处应安装一个变压比（n₁：n₂）是1：5的变压器．