如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的的四个角都喊去一个边长为x的正方形

Question

如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的
的四个角都喊去一个边长为x的正方形

Answer 1

如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；
(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长．    



(1)纸片原来的面积 ab 减去部分面积 4x²
所以纸片剩余的部分面积S = ab-4x²     （ x ≤ b/2 ）
(2)减去部分的面积 4x²剩余部分的面积 ab-4x²  
列方程：4x² = ab-4x²
解得：x = √(ab/8) = √(6*4/8) = √3
所以正方形的边长为√3