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大学数学积分计算 §cos^4xdx §表示积分号 ^表示余弦cosx的4次幂
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大学数学积分计算 §cos^4xdx §表示积分号 ^表示余弦cosx的4次幂
▼优质解答
答案和解析
连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x
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