阅读以下算法说明,根据要求回答问题1~问题3。 [说明] 快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序

Question

阅读以下算法说明，根据要求回答问题1～问题3。

[说明]

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的3个步骤如下。

1．分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组(可能为空)A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素，小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。

2．递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。

3．合并：快速排序在原地排序，故无需合并操作。

下面是快速排序的伪代码，请将空缺处(1)～(3)的内容填写完整。伪代码中的主要变量说明如下。

A：待排序数组

p,r：数组元素下标，从p到r

q：划分的位置

x：枢轴元素

i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值，小于或等于枢轴元素的值

j：循环控制变量，表示数组元素下标

Answer 1

正确答案：这是一道考查快速排序算法伪代码的分析题。快速排序是对冒泡排序的一种改进其基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序整个排序过程可以递归进行以此达到整个数据变成有序序列。快速排序最核心的处理是进行划分即PARTITION操作：根据枢轴元素的值把一个较大的数组分成两个较小的子数组一个子数组的所有元素的值小于等于枢轴元素的值一个子数组的所有元素的值大于枢轴元素的值而子数组内的元素不排序。划分时以最后一个元素为枢轴元素从左到右依次访问数组的每一个元素判断其与枢轴元素的大小关系并进行元素的交换如图2-30所示。 在[问题1]所给出的伪代码中当for循环结束后A[p..i]中的值应小于等于枢轴元素值x而A[i+1..r-1]中的值应大于枢轴元素值x。此时A[i+1]是第一个比A[r]大的元素因此A[r]与A[i+1]进行交换得到划分后的两个子数组。PARTITION操作返回枢轴元素的位置因此返回值为i+l。
这是一道考查快速排序算法伪代码的分析题。快速排序是对冒泡排序的一种改进，其基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序最核心的处理是进行划分，即PARTITION操作：根据枢轴元素的值，把一个较大的数组分成两个较小的子数组，一个子数组的所有元素的值小于等于枢轴元素的值，一个子数组的所有元素的值大于枢轴元素的值，而子数组内的元素不排序。划分时，以最后一个元素为枢轴元素，从左到右依次访问数组的每一个元素，判断其与枢轴元素的大小关系，并进行元素的交换，如图2-30所示。 在[问题1]所给出的伪代码中，当for循环结束后，A[p..i]中的值应小于等于枢轴元素值x，而A[i+1..r-1]中的值应大于枢轴元素值x。此时A[i+1]是第一个比A[r]大的元素，因此A[r]与A[i+1]进行交换，得到划分后的两个子数组。PARTITION操作返回枢轴元素的位置，因此返回值为i+l。