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已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值
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已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x³＋mx²－m²x
导数=3x²＋2mx－m²
令导数=0解得x=-m或m／3
这是两个极值点,若f(-m)=9,解得m=9^(1／3)
若f(m／3)=9解得m=-3×(9／5)^(1／3)
又m＞0.x=m／3有极大值9,此时m=-3×(9／5)^(1／3)
导数=3x²＋2mx－m²
令导数=0解得x=-m或m／3
这是两个极值点,若f(-m)=9,解得m=9^(1／3)
若f(m／3)=9解得m=-3×(9／5)^(1／3)
又m＞0.x=m／3有极大值9,此时m=-3×(9／5)^(1／3)
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