一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速运动.若AB间的距离为1．6km,质点应该怎样运动,才能使它的

Question

一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s^2的加速度加速,也能以a2=1.6m^2的加速度减速,也可以作匀速运动.若AB间的距离为1．6km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?

Answer 1

2012-10-14 13:18
先加速一段时间,然后减速
当速度减为0的时候到达B
那么所用的时间最少
假设加速的时间为t,那么减速的时间为4t
于是加速阶段的路程为1/2*6.4t*t=3.2t^2
减速阶段的路程为1/2*6.4t*4t=12.8t^2
所以3.2t^2+12.8t^2=1600
解得t=10
所以,最短用时为5t=50s
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