如图1,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于（）

Question

如图1,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于（）

Answer 1

已知：OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,因为三角形OAD三角形和三角形OBC的两边和一个角相等,所以是相似三角形,所以∠C=∠D=35°,根据三角形定理,∠ODA=180-∠O-∠D=95°,又∠OAD和∠EAC互补,所以∠EAC=180°-∠OAD=85°,
所以∠AEC=180°-∠EAC-∠C=60°（三角形内角定理）