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已知二次函数F(x)=ax²+bx+c的系数a、b、c都是整数,并且f（19）=f（99）=1999,丨c丨＜1000,则c=
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已知二次函数F(x)=ax²+bx+c的系数a、b、c都是整数,并且f（19）=f（99）=1999,丨c丨＜1000,则c=
▼优质解答
答案和解析
f(x)你可以认为就是你熟悉的y就可以了!
1999=19^2a+19b+c
1999=99^2a+99b+c
(99^2-19^2)a+(99-19)b=0
(99+19)a+b=0
b=-118a
1999=19^2a-19*118a+c
c=1999+1881a
|c|=|1999+1881a|<1000
-1000<1999+1881a<1000
-2999<1881a因为a是整数
所以a=-1
所以b=-118a=118
1999=-19^2+118*19+c
c=118
1999=19^2a+19b+c
1999=99^2a+99b+c
(99^2-19^2)a+(99-19)b=0
(99+19)a+b=0
b=-118a
1999=19^2a-19*118a+c
c=1999+1881a
|c|=|1999+1881a|<1000
-1000<1999+1881a<1000
-2999<1881a因为a是整数
所以a=-1
所以b=-118a=118
1999=-19^2+118*19+c
c=118
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