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根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?
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根号a加根号b等于根号2008,a,b为正整数?
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答案和解析
根号a=根号2008-根号b,两边同时平方后,再移向可得：2008-a+b=2×根号2008b,由a,b为正整数,可知根号2008b为整数,即2008b是完全平方数,则可知：
1.a=b=502
2.a=0,b=2008(与a为正整数矛盾)
3.a=2008,b=0(与b为正整数矛盾)
所以,只能是a=b=502
1.a=b=502
2.a=0,b=2008(与a为正整数矛盾)
3.a=2008,b=0(与b为正整数矛盾)
所以,只能是a=b=502
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