请问Worldbl老师：动点 M(x,y)到 y 轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2,求动点 M(x,y)的轨迹方程．

Question

请问Worldbl老师：动点 M(x,y)到 y 轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2,求动点 M(x,y)的轨迹方程．

Answer 1

动点 M(x,y)到 y 轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2,
则动点 M(x,y)到直线x=-2的距离等于它到定点(2,0)的距离.
从而 M的轨迹是以定点（2,0）为焦点,以x=-2为准线的抛物线,
所以 p/2=2,p=4
方程为y²=2px=8x,即 y²=8x
另外,画图可知,x轴负半轴上的点也满足到 y 轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2,
即y=0(x≤0)也满足条件.