如图所示，空中轨道列车是悬挂式单轨交通系统，轨道在列车上方，由钢铁或水泥立柱支撑在空中，悄无声息地在地面交通工具“头上”运行，一节质量为m的空轨，以设计速度为v（单位：m/

Question

如图所示，空中轨道列车是悬挂式单轨交通系统，轨道在列车上方，由钢铁或水泥立柱支撑在空中，悄无声息地在地面交通工具“头上”运行，一节质量为m的空轨，以设计速度为v（单位：m/s）在转弯半径为R（单位：m）的轨道上运行，横向摆动角度为θ，为使运行安全，避免损耗，则（　　）

A. 悬挂车厢的挂臂对车厢的拉力为mgsinθ

B. 最大横向摆动角度θ满足tanθ=

(v2)/(gR)

C. 分别以

(v)/(2)、v的速率转弯，车厢受到的合外力之比为1：2

D. 分别以

(v)/(2)、v的速率转弯，同一乘客对座椅的压力相等

Answer 1

A、空中轨道列车拐弯时按设计时速通过时由重力和挂臂对车厢的拉力的合力提供向心力，对空中轨道列车进行受力分析如图有：
F_Ncosθ=mg
所以可得空中轨道列车受到的拉力为：FN=(mg)/(cosθ)，故A错误；
B、如上图可知，列车拐弯时的向心力由重力和拉力的合力提供，即：
F_合=F_Nsinθ=ma
所以火车拐弯时的加速度大小为：
a=(F合)/(m)=(FNsinθ)/(m)=gtanθ
又：a=(v2)/(R)
联立得：tanθ=(v2)/(gR)．故B正确；
C、如上图可知，列车拐弯时的向心力由重力和拉力的合力提供，即：
F_合=ma=(mv2)/(R)，与速度的平方成正比，所以：分别以(v)/(2)、v的速率转弯，车厢受到的合外力之比为1：4．故C错误；
D、乘客对座椅的压力：FN′=√((m′g)2+(m′a)2)，可知由于向心加速度不同，所以分别以(v)/(2)、v的速率转弯，同一乘客对座椅的压力不相等．故D错误．
故选：B