早教吧作业答案频道 -->数学-->
12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
题目详情
12,用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-[lgx]-2=0的实根个数是------个
请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
请问有没有不从作图入手的其他方法,有没有严格的数学语言证明?
▼优质解答
答案和解析
因为lg2x=[lgx]+2
右边为整数,所以左边也需为整数,设为k
则lg2x=k=[lgx]+2
2x=10^k
x=1/2*10^k
所以有k=[lgx]+2=[k-lg2]+2=k+2+[-lg2]=k+2-1=k+1,矛盾.
所以方程没实根.
右边为整数,所以左边也需为整数,设为k
则lg2x=k=[lgx]+2
2x=10^k
x=1/2*10^k
所以有k=[lgx]+2=[k-lg2]+2=k+2+[-lg2]=k+2-1=k+1,矛盾.
所以方程没实根.
看了 12,用[x]表示不大于实数...的网友还看了以下:
s(x)可用f(x)、g(x)的和表示,f(x)为奇函数、g(x)为偶函数、则f(x)=?(用g( 2020-04-26 …
下列选项中,f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x)=x 2020-05-14 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[ 2020-06-04 …
f(x)有二阶导函数,f'(x)≠o,x=g(y)与y=f(x)互为反函数,试用f'(x),f'' 2020-06-15 …
下列各组函数中,f(x)和g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x) 2020-07-12 …
已知函数y=g(x)在区间(-3,0)上是减函数,且函数y=g(x-3)是偶函数,试比较g(-5) 2020-08-01 …
G(x)=lnf(x)的高阶导数如何将G的高阶导数表示为f(x)的导数?比如:G'=f'/f或用G 2020-08-01 …
关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t),函数f( 2020-10-31 …
小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷 2020-11-07 …
对于任意实数X1,X2,X3,max(X1,X2,X3)表示X1,X2,X3中最大的那个数,若f(x 2020-11-24 …