如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A（1,8）,B（1,6）,C（7,6）．（1）请直接写出D点的坐标；（2）连接线段OB.OD,BD,请直接写出△OBD的面积_____. （3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运

Question

如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A（1,8）,B（1,6）,C（7,6）．（1）请直接写出D点的坐标；（2）连接线段OB.OD,BD,请直接写出△OBD的面积_____. （3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动．设运动的时间为t秒,问是否存在某一时刻,△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值：若不存在,请说明理由．
（只用回答第三小问,第三小问有两个解,

Answer 1

（1）　D（7,8）
（2）　17
（3）　①在X轴上方：（0≤t≤6)
S△OBD=S△OAD-S△OAB-S△ABD=6*（8-t)/2-2*1/2-2*6/2
=24-3t-1-6=17-3t
令17-3t=2*6 解之得：t=5/3
　　　 ②在X轴下方：(t≥8）
　　　S△OBD=S△OAD+S△OAB+S△ABD=6*(t-8)/2+2*1/2+2*6/2
=3t-24+1+6=3t-17
令3t-17=2*6 解之得：t=29/3