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如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).(1)请直接写出D点的坐标;(2)连接线段OB.OD,BD,请直接写出△OBD的面积_____. (3)若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运
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如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).(1)请直接写出D点的坐标;(2)连接线段OB.OD,BD,请直接写出△OBD的面积_____. (3)若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动.设运动的时间为t秒,问是否存在某一时刻,△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由.
(只用回答第三小问,第三小问有两个解,
(只用回答第三小问,第三小问有两个解,
▼优质解答
答案和解析
(1) D(7,8)
(2) 17
(3) ①在X轴上方:(0≤t≤6)
S△OBD=S△OAD-S△OAB-S△ABD=6*(8-t)/2-2*1/2-2*6/2
=24-3t-1-6=17-3t
令17-3t=2*6 解之得:t=5/3
②在X轴下方:(t≥8)
S△OBD=S△OAD+S△OAB+S△ABD=6*(t-8)/2+2*1/2+2*6/2
=3t-24+1+6=3t-17
令3t-17=2*6 解之得:t=29/3
(2) 17
(3) ①在X轴上方:(0≤t≤6)
S△OBD=S△OAD-S△OAB-S△ABD=6*(8-t)/2-2*1/2-2*6/2
=24-3t-1-6=17-3t
令17-3t=2*6 解之得:t=5/3
②在X轴下方:(t≥8)
S△OBD=S△OAD+S△OAB+S△ABD=6*(t-8)/2+2*1/2+2*6/2
=3t-24+1+6=3t-17
令3t-17=2*6 解之得:t=29/3
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