在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?

Question

在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30
在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?

Answer 1

这个要根据数列前n项和的性质.
在等比数列中Sn.S2n-Sn.S3n-S2n成等比数列.（相类似的在等差数列中成等差数列）
所以,S10,S20-S10,S30-S20成等比数列.、
即,5,15-5,S30-15成等比数列
再根据等比中项的性质（10）*2=5乘以（S30-15）
解得S30=35