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一个两位数,其个位数与十位数之和为13,如果把个位数与十位数对调,新数比原来的数小9,求原来的两位数.
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一个两位数,其个位数与十位数之和为13,如果把个位数与十位数对调,新数比原来的数小9,求原来的两位数.
▼优质解答
答案和解析
设原来的两位数个位是X,那么十位就是13-X.
原数表示为10*（13-X）+X.
新数表示为10X+（13-X）.
新数比原来的数小9,
所以有
【10*（13-X）+X】-【10X+（13-X）】=9.
130-10*X+X-10*X-13+X=9
117-18*X=9
18*X=117-9
18*X=108
X=6
13-6=7.
所以原数是76
原数表示为10*（13-X）+X.
新数表示为10X+（13-X）.
新数比原来的数小9,
所以有
【10*（13-X）+X】-【10X+（13-X）】=9.
130-10*X+X-10*X-13+X=9
117-18*X=9
18*X=117-9
18*X=108
X=6
13-6=7.
所以原数是76
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