概率论问题,确认基本事件空间与事件域的概念,谢谢!根据基本事件空间的概念,我的理解是事件域相当于是属于基本事件空间的,但是事件域的概念里,有说事件域需满足的条件有Ω∈Г（Ω是基

Question

概率论问题,确认基本事件空间与事件域的概念,谢谢!
根据基本事件空间的概念,我的理解是事件域相当于是属于基本事件空间的,但是事件域的概念里,有说事件域需满足的条件有Ω∈Г（Ω是基本事件空间,Г是事件域）
为什么?我哪里理解错了?

Answer 1

事件域的定义：
所谓“事件域”从直观上讲就是一个样本空间中某些子集组成的集合类.
所以事件域是种集合的集合.是由基本事件空间的一些子集组成.当然基本事件空间的所有子集中,总有一些不是我们研究感兴趣的.如果将基本事件空间的所有子集都纳入事件域中,即没必要,也加大了研究计算的复杂程度.所以我们按照需要的取一部分子集组成事件域.而按照要求,这些子集中无论如何取舍,都必须要有空集和全集这两个子集.
所以基本事件空间就是其本身的一个子集（集合都是自己的子集）,而且这个子集必须是事件域的一个元素.所以基本事件空间是事件域的一个元素.
感觉你是把基本事件、基本事件空间、基本事件的组合（基本事件空间的某个子集）和事件域这几个概念混淆了.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,