今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年

Question

今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元．
（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．
（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？

Answer 1

（1）设所求增长率为x，由题意得：
500+500（1+x）+500（1+x） ² =2000（2分）
解此方程得：x= (-3±13)/(2) ，负值舍去，
∴x≈0.30=30%，
答：所求增长率为30%、（4分）
（2）设该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、是第y的个月，由题意得：
（2000+200y）（1600-1200- (200y)/(100) • 2）=1440000（7分）
解此方程得：y ₁ =10，y ₂ =80（不符合题意舍去）（9分）
答：该公司决定把第10个月144万元的利润捐给灾区（10分）