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如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA(1`试说明；EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明这是图
题目详情
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA
(1`试说明；EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明
这是图
(1`试说明；EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明
这是图
▼优质解答
答案和解析
1、是MN与〈ACB内角平分线相交于E,与外角平分线相交于F吗?
设BC延长线端点为P,
故OC=OF,
同理OE=OC,
故OE=OF.
2、当O移至AC中点时,
仍然OE=OF,
AO=CO,
故四边形ECFA是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,
又〈ECF=90度,
所以四边形AECF是矩形.
设BC延长线端点为P,
故OC=OF,
同理OE=OC,
故OE=OF.
2、当O移至AC中点时,
仍然OE=OF,
AO=CO,
故四边形ECFA是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,
又〈ECF=90度,
所以四边形AECF是矩形.
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