“b=(a+c)/2”是“b是a与c的等差中项”的什么条件?充要?必要?我觉得是必要条件可是参考答案是...“b=(a+c)/2”是“b是a与c的等差中项”的什么条件?充要?必要?我觉得是必要条件可是参考答案是

Question

“b=(a+c)/2”是“b是a与c的等差中项”的什么条件?充要?必要?我觉得是必要条件可是参考答案是...
“b=(a+c)/2”是“b是a与c的等差中项”的什么条件?充要?必要?我觉得是必要条件可是参考答案是充要条件,若这个数列是“2,4,5,3,6……”a是第一项2,b是第二项4,c是第五项6,b就不是a与c的等差中项了

Answer 1

是【充要条件】
(1)若a、b、c成等差数列,则：b－a=c－b,得：b=(a＋c)/2
(2)若b=(a＋c)/2,则：2b=a＋c,即：b－a=c－b,所以,a、b、c成等差数列.
本题是研究a、b、c的关系,与其他数字无关