如图所示电路中开关S打开以前已达稳态,t=0时开关S打开.求t≥0时的ic（t）,并求t=2时电容的能量.

Question

如图所示电路中开关S打开以前已达稳态,t=0时开关S打开.求t≥0时的ic（t）,并求t=2时电容的能量.

Answer 1

首先找准不会突变的量Uc(t)

求Uc(0+),当t<0时,电路以稳定,电容C相当于断路两端电压与1K欧姆电阻两端电压相等

有Uc(0-)=Uc(0+)=12/2  *1=6V；

求Uc(无穷),当t趋向无穷时,电路稳定,电容相当于断路,此时电容C与12V电压源直接连在一起,所以Uc(无穷)=12V；

求时间常数T,当开关s断开后,把电压源短路,就有Req=2K欧姆,所以时间常数T=RC

=0.04.

通过三要素法求得Uc(t),再求Ic（t）就可以了.有ic(t)=C[d(Uc)/dt]