已知：θ是第三象限角,且sin的四次方 θ+cos的四次方 θ=5/9求sin2 θ的值

Question

已知：θ是第三象限角,且sin的四次方 θ+cos的四次方 θ=5/9
求sin2 θ的值

Answer 1

(sin^2(θ)+cos^2(θ))^2=sin^4(θ)+cos^4(θ)+2sin^2(θ)cos^2(θ)=5/9+1/2sin^2(2θ)=1
sin2θ=2/3(2)^(1/2)