高中数学已知tanα=1/2,α是第三象限角求下列各式的值（1）sinα（2）(sinα+2cosα)/(-sinα+cosα)（3）1/-sin^2（α)+2cos^2（α）

Question

高中数学已知tanα=1/2,α是第三象限角求下列各式的值
（1）sinα
（2）(sinα+2cosα)/(-sinα+cosα)
（3）1/-sin^2（α)+2cos^2（α）

Answer 1

tanα=1/2,,2sinα=cosα 4sin^2α=cos^2α=1-sin^2α ,sin^2α=1/5 ,cos^2α=4/5
（1）sinα=-√5/5
（2）(sinα+2cosα)/(-sinα+cosα)=(sinα+4sinα)/(-sinα+2sinα)=5
（3）1/-sin^2（α)+2cos^2（α)=-5+8/5=-17/5