早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,面积S=a的平方-(b-c)的平方,则sinA=多少?

题目详情
在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,面积S=a的平方-(b-c)的平方,则sinA=多少?
▼优质解答
答案和解析
S=1/2bcsinA=a²-b²-c²+2bc
c²+b²-a²=2bc-1/2bcsinA
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=1-1/4*sinA
cos²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
1-sin²A=1-1/2sinA+1/16sin²A
17/16sin²A-1/2sinA=0
因为0sinA=8/17