不等式应用题某饮料厂开发了A,B两种饮料,主要原料均为甲和乙.生产1瓶A饮料用20克甲,40克乙,生产一瓶B饮料用30克甲,20克乙,现用甲乙原料各2800克进行生产计划成产甲乙饮料共100瓶 .设生产甲X

题目详情

不等式应用题
某饮料厂开发了A,B两种饮料,主要原料均为甲和乙.生产1瓶A饮料用20克甲,40克乙,生产一瓶B饮料用30克甲,20克乙,现用甲乙原料各2800克进行生产计划成产甲乙饮料共100瓶 .设生产甲X瓶.
1.有几种符合题意的生产方案?
2.如果A饮料每瓶生产成本为2.6元,B饮料每瓶生产成本为2.8元这两种饮料生产成本总额为Y元,写出Y与X之间的关系式,并说明X取何值时成本总额最低

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答案和解析

（1）设生产A种饮料x瓶,根据题意得：[20X+30(100-X)≤2800
[40X+20(100-X)≤2800
解这个不等式组,得20≤x≤40．
因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种．
（2）根据题意,得y=2.6x+2.8（100-x）,
整理,得y=-0.2x+280．
∵k=-0.2＜0,
∴y随x的增大而减小．
∴当x=40时成本总额最低．

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