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设A为实对称矩阵,求证若A^2=0,则A=0江湖救急!
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设A为实对称矩阵,求证若A^2=0,则A=0 江湖救急!
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答案和解析
设
A=(α1,α2...αn)'
实对称
A'=(α1,α2...αn)=A
A^2
=(α1,α2...αn)'*(α1,α2...αn)
=(α1'*α1,.αn'*αn)
=(0 ,0,0,0.0)
所以ai=0.(i=1,2,.n)
所以A=0
A=(α1,α2...αn)'
实对称
A'=(α1,α2...αn)=A
A^2
=(α1,α2...αn)'*(α1,α2...αn)
=(α1'*α1,.αn'*αn)
=(0 ,0,0,0.0)
所以ai=0.(i=1,2,.n)
所以A=0
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