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一元二次方程图行问题在一块长70m,宽40m的长方形绿地的四周修筑一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300㎡,求这条人行道的宽度
题目详情
一元二次方程图行问题
在一块长70m,宽40m的长方形绿地的四周修筑一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300㎡,求这条人行道的宽度
在一块长70m,宽40m的长方形绿地的四周修筑一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300㎡,求这条人行道的宽度
▼优质解答
答案和解析
设人行道宽度为x米
(70+2x)(40+2x)-70×40=1300
2800+220x+4x²-2800=1300
4x²+220x=1300
x²+55x=325
(x+55/2)²=325+3025/4
x+55/2=±(5√173)/2
x=(-55-5√173)/2(舍去）
∴x=(-55+5√173)/2
即：这条人行道的宽度(-55+5√173)/2米
(70+2x)(40+2x)-70×40=1300
2800+220x+4x²-2800=1300
4x²+220x=1300
x²+55x=325
(x+55/2)²=325+3025/4
x+55/2=±(5√173)/2
x=(-55-5√173)/2(舍去）
∴x=(-55+5√173)/2
即：这条人行道的宽度(-55+5√173)/2米
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