小猫和小狗做游戏,小猫沿A→B→C的路线奔跑,小狗沿直角三角形的两直角边A→B→C的路线奔跑,它们同时出发,结果在距离C点6m的处相遇.已知小猫的速度是小狗速度的2倍,且AB=6m,问它们从出发到

Question

小猫和小狗做游戏,小猫沿A→B→C的路线奔跑,小狗沿直角三角形的两直角边A→B→C的路线奔跑,它们同时出发,结果在距离C点6m的处相遇.已知小猫的速度是小狗速度的2倍,且AB=6m,问它们从出发到相遇,各跑了多少m?

Answer 1

小猫是沿ACB的路线跑吧?
设小狗跑了x米,则小猫跑了2x米
BD=X-6
AC=2X-6
BC=BD+CD=X-6+6=X
根据勾股定理
AB²+BC²=AC²
6²+x²=(2x-6)²
36+x²=4x²-24x+36
3x²-24x=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0（舍去）或x=8
2x=16
答：小狗跑了8米,小猫跑了16米