求教已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时:(1)方程的两个根都为零?(2)方程的两个根中只有一个根为零?(3)方程有一个跟为1?

Question

求教
已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时:
(1)方程的两个根都为零?
(2)方程的两个根中只有一个根为零?
(3)方程有一个跟为1?

Answer 1

根据韦达定理：x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
1.∵ x1+x2=0 且 x1x2=0
∴-b/a=0且c/a=0
∴b=0 ,c=0
2.∵x1x2=0且x1+x2≠0
∴c/a=0且-b/a≠0
∴c=0 ,b≠0
3.∵方程有一个根为1
∴a+b+c=0