这是一道数学题,请用一元二次方程解答,某农户去年种植的稻谷品种亩产量为500千克,除米率为70%,今年改种稻谷新品种后每亩收获的稻谷可加工大米462千克,出米率为70%,新品种与原品种想比,亩

Question

这是一道数学题,请用一元二次方程解答,
某农户去年种植的稻谷品种亩产量为500千克,除米率为70%,今年改种稻谷新品种后每亩收获的稻谷可加工大米462千克,出米率为70%,新品种与原品种想比,亩产量和除米率均大幅度上升,且稻谷增长率是出米率增长率的2倍,求稻谷产量的增长率.

Answer 1

设出米率增长率为x,则稻谷增长率为2x
500（1+2x)*70%（1+x)=462
350(2x+1)(x+1)=462
700x^2+1050x+350=462
700x^2+1050x-112=0
50x^2+75x-8=0
(10x-1)(5x+8)=0
x=0.1或x=-1.6（舍去）
2x=2×0.1=0.2=20%
答：稻谷产量的增长率为20%