数学问题，请能人解题。某厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元

Question

数学问题，请能人解题。某厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利1200元。 问：要安排A、B两种产品的生产，有哪几种方案？请你设计出来。

Answer 1

（1）设生产A种产品x件，则有 解得：30≤x≤32， 所以有三种方案：①A：30件，B：20件．②A：31件，B：19件．③A：32件，B：18件． （2）∵方案一为：700×30+1200×20=45000元； 方案二为：700×31+1200×19=44500元； 方案三为：700×32+1200×18=44000． 采用方案①所获利润最大，为45000元．