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一元二次方程和二次函数若b>a+c,则一元二次函数ax^2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 是否正确 请给出简单说明这个题要分为a c的符号来确定判别式 但是我判断的时候 确判断出来两种情况 有点

题目详情
一元二次方程和二次函数
若b>a+c,则一元二次函数ax^2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 是否正确 请给出简单说明
这个题要分为a c的符号来确定判别式 但是我判断的时候 确判断出来两种情况 有点晕了
▼优质解答
答案和解析
b>a+c,当且仅当a,b,c都大于0才成立.应为大于0则有b²>(a+c)²≥4ac(基本不等式会用吧,a²+b²≥2ab,同时加2ab得出)
△=b²-4ac>0
得b²>4ac
但是如果a,b,c都<0很明显不对的.这时候△<0了,因为b>a+c
平方得到b²<(a+c)²
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