一元二次方程和二次函数若b>a+c,则一元二次函数ax^2+bx+c=0 有两个不相等的实数根是否正确请给出简单说明这个题要分为a c的符号来确定判别式但是我判断的时候确判断出来两种情况有点

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一元二次方程和二次函数
若b>a+c,则一元二次函数ax^2+bx+c=0 有两个不相等的实数根是否正确请给出简单说明
这个题要分为a c的符号来确定判别式但是我判断的时候确判断出来两种情况有点晕了

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答案和解析

b＞a+c,当且仅当a,b,c都大于0才成立.应为大于0则有b²＞（a+c）²≥4ac（基本不等式会用吧,a²+b²≥2ab,同时加2ab得出）
△=b²-4ac＞0
得b²＞4ac
但是如果a,b,c都＜0很明显不对的.这时候△＜0了,因为b＞a+c
平方得到b²＜（a+c）²

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