有关初三数学一元二次方程的题已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状没分了，新手

Question

有关初三数学一元二次方程的题
已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状
没分了，新手

Answer 1

将a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0拆开：（a+c）x²+2bx+a-c=0
有两根相等所以（2b）²-4（a+c）（a-c）=0
化简得：4（b²-a²+c²）=0
b²-a²+c²=0
b²=a²+c²
∴△ABC为直角三角形